Silovolumen berechnen: Warum ein Messpunkt nicht ausreicht

Silos für Getreide, Futtermittel, Zement oder Kunststoffgranulat stehen im Zentrum vieler Produktions- und Logistikprozesse. Genaue Füllstandsdaten bilden die Grundlage für Einkauf, Produktionsplanung und Finanzberichterstattung. In der Praxis wissen jedoch nur wenige Betreiber genau, wie viel Material sich in ihren Silos befindet. Manche Standorte verfügen über keine kontinuierliche Messung und verlassen sich auf Grenzstandschalter, Buchbestände oder manuelle Kontrollen vom Silodach aus. Andere haben einen Füllstandssensor installiert, vertrauen seinen Werten aber nicht vollständig: Der Messwert springt nach dem Befüllen, driftet beim Entleeren und passt selten zu dem, was Anlieferungen und Verbrauch erwarten lassen. In beiden Fällen gleichen Unternehmen die Unsicherheit mit höheren Sicherheitsbeständen, früheren Bestellungen und Silos aus, die nie bis zur Kapazitätsgrenze befüllt werden.

So wird das Silovolumen berechnet

Viele Silos bestehen aus einem zylindrischen Teil und einem kegelförmigen Auslauftrichter. Ist der Trichter vollständig gefüllt und liegt die Materialoberfläche im zylindrischen Teil, lässt sich das Volumen mit folgenden geometrischen Formeln berechnen:

• Zylindrischer Teil: V = π × R² × H, wobei R der Siloradius und H die Füllhöhe im Zylinder ist, gemessen an der Silowand.
• Auslauftrichter: V = (π × h / 3) × (R² + R × r + r²), wobei R der Siloradius am oberen Ende des Trichters, r der Radius am Auslauf und h die Trichterhöhe ist.
• Schüttkegel: V = (π × R² × c) / 3, wobei sich die Kegelhöhe aus c = R × tan(Böschungswinkel) ergibt. Dies setzt eine symmetrische, kegelförmige Materialoberfläche voraus.

Beim Entleeren kann sich in der Materialoberfläche ein umgekehrter Trichter bilden. Wird er näherungsweise als symmetrischer Kegel betrachtet, lässt sich sein Volumen vom berechneten Füllvolumen abziehen. Das gesamte Materialvolumen ergibt sich aus der Kombination der relevanten Abschnitte. Diese Formeln beruhen jedoch auf vereinfachten Annahmen über die Materialoberfläche, die ihre tatsächliche Form nicht immer widerspiegeln.

Warum die Füllstandsmessung in Silos so schwierig ist

Die Oberfläche von Schüttgut in einem Silo ist selten eben. Beim Befüllen bildet das Material unter dem Einlauf einen Schüttkegel, dessen Neigung vom Böschungswinkel des Materials beeinflusst wird. Beim Entleeren entsteht über dem Auslauf ein Trichter, während das Material an den Silowänden liegen bleibt. Kohäsive Materialien können zudem Brücken oder Schächte bilden.

Eine Messung an einem einzigen Punkt kann diese Form nicht erfassen. Ein einfaches Beispiel verdeutlicht den Effekt: In einem Silo mit 10 Metern Durchmesser und einem Material mit einem Böschungswinkel von 30 Grad steigt der Schüttkegel von der Wand bis zur Mitte um fast drei Meter an. Würde der in der Mitte gemessene Füllstand als ebene Oberfläche über den gesamten Durchmesser angenommen, läge die Volumenschätzung um rund 150 Kubikmeter über dem tatsächlichen Volumen. Bei Zement kann das etwa 200 Tonnen entsprechen. Je größer der Silodurchmesser, desto wichtiger wird die Form der Oberfläche.

Methoden der Silo-Füllstandsmessung im Vergleich

Zur Überwachung von Silofüllständen kommen heute verschiedene Technologien zum Einsatz:

• Grenzstandschalter signalisieren lediglich, ob ein Silo nahezu voll oder nahezu leer ist.
• Buchbestände und manuelle Kontrollen: Buchbestände summieren Fehler zwischen den Korrekturen auf, und manuelle Kontrollen erfordern Arbeiten auf dem Silodach.
• Ultraschall- und Radarsensoren messen kontinuierlich, aber nur an einem Punkt. Radar ist robust gegenüber Staub und eignet sich gut für hohe, schlanke Silos mit frei fließendem Material.
• Wägezellen erfassen das Gewicht unabhängig von der Oberflächenform, können aber in der Nachrüstung kostspielig sein.

Die meisten dieser Methoden reduzieren eine dreidimensionale Oberfläche auf einen oder wenige Messwerte. Bei einer nahezu ebenen Oberfläche funktioniert das gut. Ist sie es nicht, hängt das berechnete Volumen zunehmend von Annahmen ab.

Wie 3D-LiDAR das Silovolumen berechnet

LiDAR-Sensoren verfolgen einen anderen Ansatz. Ein Sensor wie Blickfelds QbVolume sendet Laserpulse über ein Sichtfeld von 90 × 50 Grad aus und misst die Laufzeit jedes einzelnen Pulses. Das Ergebnis ist eine detaillierte 3D-Punktwolke der gesamten Materialoberfläche.

Die Software gleicht diese Oberfläche mit der Geometrie des Silos ab und berechnet das Volumen direkt. Schüttkegel, Trichter und unebene Ablagerungen können berücksichtigt werden, statt aus einem einzelnen Messpunkt abgeleitet zu werden. Vorübergehend verdeckte Bereiche, etwa direkt unterhalb des Sensors, interpoliert die Software oder extrapoliert sie anhand definierter Kegelzonen. Bei großen Bunkern lassen sich die Daten mehrerer Sensoren zusammenführen.

Das System liefert genaue Materialvolumina und den Gesamtbestand in jedem Silo. Die kontinuierliche Überwachung zeigt detailliert, wie sich die Bestände im Zeitverlauf verändern, und unterstützt fundierte Entscheidungen in der Lieferkette. Die Ergebnisse stehen in einem Dashboard zur Verfügung und lassen sich über eine Standardschnittstelle an SCADA- oder ERP-Systeme übertragen. Für die Umrechnung von Volumen in Tonnen wird die Schüttdichte des Materials benötigt.

Praktische Voraussetzungen für die Silo-Überwachung mit LiDAR

Die Sensoren werden auf dem Silodach oder an bestehenden Strukturen montiert, typischerweise in einer Höhe von 3 bis 20 Metern, ohne Kontakt zum Material. Eine Simulation der Sensoranordnung vor der Installation hilft, tote Winkel zu minimieren. Auch ein instabiler Montagepunkt kann die Messqualität beeinträchtigen. Montage und Datenintegration sollten daher im Rahmen einer Vor-Ort-Begehung geklärt werden. Beim pneumatischen Befüllen kann starke Staubentwicklung die Messung vorübergehend beeinflussen. Je nach Anwendung lässt sich dem durch Filterung, Mittelwertbildung oder Messungen zwischen den Befüllvorgängen begegnen.

Für brennbare Stäube, etwa bei Getreide, Futtermitteln oder bestimmten Kunststoffen, ist QbVolume in einem ATEX-zertifizierten Gehäuse erhältlich. Gehäuse und Installation müssen der Ex-Zonen-Einteilung am Montageort entsprechen.

Wo 3D-LiDAR den größten Unterschied macht

3D-LiDAR bietet besondere Vorteile bei Silos mit großem Durchmesser, Bunkern und Flachlagern, in denen schon ein moderater Schüttkegel ein großes Volumen ausmacht. Gut geeignet ist die Technologie auch für Silos mit mehreren Ein- oder Ausläufen, für kohäsive Materialien wie Futtermittel, die zu Brücken- und Trichterbildung neigen, sowie für Standorte mit vielen Silos, an denen eine einheitliche Messmethode Wartung und Reporting vereinfacht. Bei schlanken Silos mit frei fließendem Material reicht ein Radarsensor oft aus.

Fazit

3D-LiDAR macht aus der Silo-Füllstandsmessung statt einer Einzelpunktmessung eine Messung der gesamten Materialoberfläche. Betreiber erhalten verlässliche Volumendaten für Planung, Einkauf und Reporting, ohne manuelle Kontrollen. Gleichzeitig sehen sie die Form der Materialoberfläche statt nur ihrer Höhe. Veränderungen wie ein sich vertiefender Trichter oder Material, das dauerhaft an einer Silowand liegen bleibt, können auf mögliche Fließprobleme wie Schacht- oder Brückenbildung hinweisen, bevor diese den Prozess beeinträchtigen. Weitere Informationen zu Blickfelds Lösung zur Füllstandsmessung von Schüttgut finden Sie auf unserer Anwendungsseite.